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引力弹弓理论上会影响木星公转轨迹,并且影响挺大的,究竟地球跟木星的质量相差不算太大,相差只要大约318倍。

使用木星的引力弹弓时,地球主要是盗取木星的公转动量。当地球接近木星时,由于木星的引力效果会以抛物线加快落向木星,而当抵达最近点(咱们叫它近木点吧)时又会减速脱离,单单考虑引力效果的话,理论上接近近木点时的速度跟远离时的速度相对于木星是相同的,这跟抛物线的极点两头的状况是相同相同的。

但是运动方向却会被改动,至于改动多少由地木相对速度和近木点离木星间隔一起决议,离木星越近轨迹偏折越大,而当咱们以木星公转的反方向切入然后以公转切线方向脱离时,地球将取得一个2倍于木星公转速度的加快度。这是加快最大化的引力弹弓。(实际上由于地球质量太大了,无法疏忽,会对木星形成减速,所以无论如何是不可能抵达2倍木星公转速度的。)

咱们假定一开始地球相对于太阳的切向速度为0,这样你能更好的了解为什么终究加快是木星公转速度的2倍。当木星以公转速度(约13km/s)迎面而来,地球受木星引力加快落向木星,由于下落加快度跟远离时是相同相同的,所以咱们也直接把它疏忽掉。这样只剩木星与地球以相对速度13km/s接近,当抵达近木点,地球转向沿木星公转方向飞出时,与木星相对速度依然是13km/s不变,但由于方向反转了180°,因而地球的速度将由0变成13×2=26km/s是不是有点空手套白狼的滋味。

而电影里由于方针是比邻星,而比邻星并不在黄道面方向上,因而木星除了加快还承当了转向的使命,另一方面,地球也不可能反方向迎着木星去,因那相当于要沿公转反方向运动,而其时地球是以搬运轨迹并入木星轨迹的。大约以下面这种方法:

所以说是不可能取得2倍的木星公转速度的。能加快多少只能依据入射角和出射角决议了。

搞清楚引力弹弓的原理,咱们就可以来评论它会不会对木星产生影响了,前面现已剖析得到地球会取得必定的木星公转速度,这个添加的速度就可以依据地球质量换算成动量。依据动量守恒定律,地球添加的动量有必要木星来背,也就是说木星会削减相应的动量,相同依据木星质量,就可以核算得到木星公转速度会下降多少。

依据动量公式咱们很简单就得出,终究地球添加的速度与木星削减的速度之比是地球与木星质量之比的倒数。前面说了木星质量比地球大318倍,即木星削减的速度=地球添加的速度÷318。

木星公转速度下降,轨迹改变在所难免,但终究轨迹变成怎样还得看看地球脱离木星时的出射角,由于动量改变要考虑方向。所以实际上仍是比较复杂的。